[Mathematik] QUotientenregel (Ableitung)

[BloodyRain]

(Ich glaube, ich habe mittlerweile die meisten Threads hier XD)

Folgende Aufgabe: x²/x²+1

davon hab ich versucht eine Ableitung zu machen:

2x*x²+1-x²*2x / (x²+1)²

stimmt das soweit ?

Danach hab ich noch ein Problem wie ich das richtig zusammenfassen soll. =/ Einer aus meiner Klasse hat unten eine binomische Formel benutzt, aber ich denke man auch kürzen. >< Lösungsvorschläge ?

[Minerva X]

Original von BloodyRain
Folgende Aufgabe: x²/x²+1

davon hab ich versucht eine Ableitung zu machen:

2x*x²+1-x²*2x / (x²+1)²

Spät aber doch:

Stimmt fast, aber achte auf die Klammern. Dank der "Punkt vor Strich"-Regel muss es:
2x*(x²+1)-x²*2x / (x²+1)²
lauten.

Was das zusammenfassen angeht: Oben hast du einmal ein 2x*x² und einmal dasselbe mit einem Minus ->hebt sich also auf bzw. ergibt null (kleiner tipp: Suche immer nach gleichen Teilen - in dem Fall haben die beiden Ausdrücke oben beide ein 2x gemeinsam, wodurch man sie mit dem zusammenfassen kann). Ergo bleibt nur noch das 2x oben stehen... 2x / (x²+1)²

Wenn ich keinen Fehler gemacht habe, dürfte das so ungefähr die Lösung sein.